Mathématiques Publié le jeudi 5 novembre 2026

L’espérance mathématique d’un billet de loterie est toujours négative

Pour chaque tranche de 2,20 € misée au Loto, la valeur mathématique moyenne redistribuée aux joueurs n’est que d’environ 1,17 € à 1,30 €.

En théorie des jeux, l’espérance mathématique représente le gain moyen théorique que l’on obtiendrait en répétant une mise un nombre infini de fois. Pour une loterie commerciale légale, le taux de retour aux joueurs (TRJ) est plafonné par le législateur. Sur une grille de 2,20 €, environ 53 % à 58 % des recettes sont allouées aux rangs de gains, le solde finançant le budget de l’État (taxe sur les jeux), les détaillants et les frais d’exploitation.

Éclairage mathématique et vulgarisation

Même lorsque le jackpot atteint des sommes record, l’espérance reste généralement négative en raison du risque de partage du premier rang avec d’autres gagnants éventuels et de la taxation indirecte sur les mises. Jouer à la loterie doit donc être considéré exclusivement comme un divertissement payant, et jamais comme un investissement.

Sources documentaires : Rapport d’activité de l’Autorité Nationale des Jeux (ANJ), Code de la sécurité intérieure (art. L. 320-1) Empreinte cryptographique SHA-256 : fd783530edb872017e18787630e3af7188be5be3888b0a2567592cb0c7a100c8

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