Paradoxes du hasard Publié le samedi 7 novembre 2026

Le paradoxe des anniversaires et les collisions de tirages

Dans un groupe de seulement 23 personnes, il y a plus de 50 % de chances que deux d’entre elles partagent exactement le même jour d’anniversaire.

L’intuition humaine compare spontanément chaque personne à soi-même (ce qui demanderait 253 personnes pour atteindre 50 %). En réalité, il faut comparer chaque individu à tous les autres. Le nombre de paires possibles parmi n personnes est n(n-1)/2. Pour 23 individus, cela représente 253 comparaisons bilatérales ! La probabilité qu’aucune paire ne coïncide chute alors sous la barre des 50 % (exactement 49,27 %).

Éclairage mathématique et vulgarisation

Ce principe probabiliste fondamental régit aussi les loteries et la cryptographie : les "collisions" (deux grilles identiques jouées par des inconnus ou des tirages partageant 4 numéros) surviennent bien plus vite que ne le suggère notre intuition naïve.

Sources documentaires : Richard von Mises, Über die Wahrscheinlichkeit der Geburtstage (1939) Empreinte cryptographique SHA-256 : d5bdb5f8debee5a2ceaed1e430c5135e3e69801b81d1409c041def8b4709c64b

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