Mathématiques Publié le lundi 2 novembre 2026

Combien de fois de suite faut-il faire « pile » pour égaler les chances du Loto ?

Pour appréhender ce que représente 1 chance sur 19 millions, imaginez lancer une pièce de monnaie équilibrée en l’air.

À chaque lancer, la probabilité d’obtenir pile est de 1/2. Pour deux lancers consécutifs, elle est de (1/2)² = 1/4. Pour 10 lancers consécutifs, elle est de (1/2)¹⁰ = 1/1 024. Pour égaler la probabilité d’obtenir le rang 1 du Loto (1/19 068 840), il faut obtenir pile exactement 24 fois d’affilée ((1/2)²⁴ = 1 / 16 777 216, et 25 lancers consécutifs pour 1 / 33 554 432).

Éclairage mathématique et vulgarisation

Si vous tentez l’expérience chez vous, obtenir seulement 7 ou 8 fois pile d’affilée paraît déjà spectaculaire. Enchaîner 24 fois de suite le côté pile sans aucun échec relève d’une rareté extrême : c’est exactement la même rareté mathématique qu’une grille gagnante au premier rang du Loto.

Sources documentaires : Loi binomiale et probabilités géométriques élémentaires Empreinte cryptographique SHA-256 : 4b1d7bb349643c75fa2acb3d243bb6bf458725cfdbce3eaeebe5277f75af9890

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